Lanciare una moneta può essere pericoloso – Parte II

di Riccardo Stucchi

Nella parte I di questo articolo abbiamo mostrato un gioco con le monete che porta ad un risultato sorprendente. Se ve lo siete perso, lo trovate qui.

Per chi non ha tempo di leggersi il post completo, eccovi un riassunto:

• Scommettete 100 euro su una moneta, se esce testa vincete il 50% di quanto scommesso, se esce croce perdete il 40% di quanto scommesso.
• Ripetete il gioco e ad ogni giocata scommettete quanto ricevuto o il restante dalla giocata precedente.

Nonostante questo gioco abbia un rendimento atteso positivo del +5%, il rendimento più probabile è negativo (-5%) e porta nella maggior parte dei casi ad azzerare praticamente il vostro capitale dopo un centinaio di giocate.

Questo giochino con le monete è una versione estremamente semplificata di un investimento a elevata volatilità (+50%/-40%) e ci ricorda che un investitore deve prestare molta attenzione agli investimenti molto volatili poiché mettono a rischio il proprio portafogli.

Oltre a questo insegnamento, il giochino può indicarci delle strategie da adottare per mitigare gli effetti della volatilità.

Una prima strategia che si può adottare è quella di diversificare. Anziché scommettere 100 euro su una sola moneta, il capitale iniziale viene diviso in 100 parti uguali e si faranno 100 scommesse in parallelo su 100 monete diverse. È come investire in 100 titoli diversi anziché puntare tutto su uno.

Mettiamo alla prova questa strategia. La diversificazione funziona bene per i primi lanci (Figura 1), ma man mano che il numero di lanci cresce l’efficacia cala e il capitale a disposizione del giocatore smette di crescere. Come mai? Ci siamo dati questa spiegazione: man mano che il tempo passa, il capitale “investito” su poche monete “fortunate” cresce, ma la maggior parte delle monete vedranno una riduzione drastica del capitale. Questo, di fatto, vanifica il vantaggio della diversificazione perché concentra il capitale in poche monete.

Figura 1

Come evitare la concentrazione? Semplice: ribilanciando! Oltre a diversificare il capitale iniziale su 100 monete, ogni 20 lanci di ogni moneta si prende il capitale totale che si ha a quel momento e lo si divide in parti uguali su tutte le monete e si prosegue con le scommesse. In pratica, il capitale delle poche monete “fortunate” viene ridistribuito verso quelle “sfortunate” evitando che esso si concentri troppo.

Ecco trovata la strategia che permette di vincere a questo gioco (Figura 2).

Figura 2

Attenzione però: questa strategia non assicura di vincere sempre (le croci possono sempre capitare) né è quella che massimizza il rendimento (puntare tutto su una moneta e riuscire a fare sempre testa è sicuramente più redditizio). Il ribilanciamento combinato alla diversificazione permette di aumentare le probabilità di ottenere un rendimento positivo, contrastando gli effetti deleteri della volatilità.

Ricordatelo la prossima volta che storcerete il naso quando il vostro consulente o il ribilanciamento automatico del vostro portafogli vi proporrà di vendere l’asset class che ha performato meglio nell’anno passato per comprare quella che ha performato peggio.

(il post originale lo trovate qui)