A che serve saper leggere i grafici?

Quello che vedete nella figura qui sopra è il testo di un tweet di una persona che si definisce “biologa molecolare” (non la conosco, il tweet l’ho visto perché una persona che seguo ha ritwittato un’altra persona che lo aveva citato). A parte gli emoji, non si può dire molto sulle tre affermazioni (a) “I positivi stanno aumentando” (b) “Ma il trend dell’aumento è simile, tra vax e novax” (c) “Mi domando quindi, se il vaccino non protegge dal contagio, a che serve il green-pass?”. O meglio, le prime due affermazioni sono banalmente vere e l’ipotesi della terza frase è ben nota (anche perché altrimenti non ci sarebbero tutti questi problemi). Dunque?

Dunque c’è un piccolo particolare: le due curve dei contagi sono effettivamente altamente correlate, cioè – detto con parole semplici – se crescono i contagiati no vax crescono anche quelli vaccinati. Peccato però che la scala usata a destra per i no vax sia circa cinque volte quella usata a sinistra per i vaccinati. Un grafico di questo tipo è un vecchio trucco: se non ve ne eravate accorti, vi consiglierei di comprare Mentire con le statistiche di Darrel Huff, un testo fondamentale per aprire gli occhi sugli sporchi trucchi che chiunque sappia un po’ di matematica è in grado di usare.

Possiamo discutere se quella del green pass sia la risposta corretta al problema che abbiamo di fronte, che cioè se la gente non si vaccina il numero di casi aumenterà in maniera incontrollata: io per esempio sono parecchio dubbioso al riguardo e avrei di gran lunga preferito un obbligo vaccinale. Ma una cosa è certa: presentare un grafico di questo tipo può significare due sole cose. O chi lo posta non ha idea di cosa dica, oppure è in malafede.

(Nota: nella prima versione dell’articolo avevo scritto che bisognava anche considerare il fatto che ci siano molti più vaccinati che non vaccinati: ma i dati erano già normalizzati per milione di unità. Anch’io ho bisogno di saper leggere i grafici, mi sa…)

Appendice: (8 novembre) Dopo uno scambio di email con Andrea Capocci, aggiungo qualche riga di spiegazione – e l’aggiungo direttamente al post perché voglio che i miei pensieri al riguardo stiano tutti insieme. Non sono alla caccia di like o di visite, anche se magari al Post lo preferirebbero.

(a) Qualcuno potrebbe affermare che quel grafico non è fuorviante: le scale diverse sono indicate chiaramente. La mia risposta è “sì, ma.” Ciò che conta, almeno per come la vedo io, è il contesto. Se ci fosse una didascalia che spiegasse “c’è una correlazione nel numero di contagi tra i vaccinati e tra i non vaccinati, pur con un rapporto di 1 a 5 nella probabilità di contagiarsi” non ci sarebbero stati problemi: le due curve mostravano che la tesi era plausibile (e non avrebbe avuto senso avere la stessa scala, perché non si sarebbe potuto apprezzare “ad occhio” la correlazione”). Non che io avessi troppi dubbi al riguardo, perché non vedo come un vaccino possa cambiare la situazione dei contagiati se non appunto nella probabilità di essere contagiato. Al limite la cosa interessante è che l’introduzione del green pass obbligatorio per andare a lavorare non ha modificato più di tanto la correlazione, il che significa che il numero di tamponi fatti non è una variabile molto importante tra quelle in gioco.

(b) Un grafico sul numero dei contagiati dice relativamente poco sulla validità del vaccino, se non appunto che rende più difficile che il virus entri nell’organismo di una persona e quindi implicitamente che il vaccino abbassa l’indice Rt. Vedere solo quel grafico senza quello parallelo sui casi gravi e mortali non aiuta molto. Questo però paradossalmente aiuta la campagna novax, esattamente come è successo nel caso del morbillo: praticamente chi non si vaccina ha una free ride, nel senso che sfrutta la minor circolazione del virus ottenuta grazie ai vaccinati senza rischiare i (pochi) effetti collaterali del vaccino.