Impariamo a leggere le ipotesi

Pare che in questi giorni il Fatto Quotidiano abbia pubblicato questo articolo (ho preso lo screenshot da un post di Tommaso Monacelli). D’altra parte, sempre su Facebook una mia amica ha invitato tutti a leggere “un articolo in cui lo stesso Anthony Fauci evidenzia la stessa contagiosità alla variante Delta sia dei vaccinati che dei non vaccinati”. L’articolo è questo. L’avete letto?

Nell’articolo, Rochelle Walensky, direttrice dell’US Centers for Disease Control and Prevention, afferma che “la quantità di virus trovata nelle persone vaccinate infette dalla variante Delta è simile a quella trovata nelle persone non vaccinate”, e quindi mentre con le altre varianti non si era verificata la trasmissione del virus da parte di un vaccinato, stavolta “i vaccinati possono effettivamente infettare qualcun altro” (da cui appunto il ripristino dell’obbligo di mascherina in certe condizioni). Fine della storia? Per nulla.

Limitarsi a usare quelle frasi della conferenza stampa è un grave errore matematico. Più precisamente, è corretto affermare che se una persona ha la stessa carica virale, vaccinata o no che sia, allora ha la stessa capacità di infettare gli altri. Ma bisogna anche considerare qual è la probabilità che una persona vaccinata sia infettata dalla variante Delta (e quella che lo sia una persona non vaccinata). In effetti, nello stesso articolo Walensky sottolinea come le infezioni di persone vaccinate siano rare, come del resto sapevamo già dalle statistiche. Certo, sono rare ma non nulle, e questo lo sapevamo fin dall’inizio della campagna vaccinale: ma avere meno vaccinati che possono infettare significa che la vaccinazione riduce la diffusione del virus, che è quello che ci serve. La conclusione è che non sono state vaccinate abbastanza persone per ridurla drasticamente, tanto che il CDC ha rimesso l’obbligo delle mascherine; ma questo è diverso dall’affermare che la vaccinazione è inutile.

Per fare una metafora, l’infezione da Covid con variante Delta può essere paragonata a una piena che sorpassa gli argini. Per ciascuno di noi gli argini sono a una certa altezza, ed è per questo che non tutti si ammalano. Vaccinarsi permette di alzare gli argini. Certo, se la piena è molto forte i terreni intorno si allagheranno comunque: però nella maggior parte dei casi si riuscirà a contenere la piena. (Avevo fatto un esempio simile in tempi non sospetti, esempio che ho poi ripreso in Matematica in pausa pranzo).

Quello che vorrei che fosse chiaro è che i ragionamenti, in logica come in matematica, partono sempre da un insieme ben preciso di ipotesi. Cambiando le ipotesi cambiano i risultati: ma dare risultati senza aver specificato le ipotesi è sempre sbagliato.