Una volta ogni cent’anni

Nei libri di Terry Pratchett è spiegato che quando si dice che c’è una possibilità su un milione che capiti qualcosa allora essa succederà nove volte su dieci. Il punto è che il Discworld è un mondo magico che contiene un elemento sconosciuto nel nostro pianeta: il narrativium, che è quello che fa andare avanti le storie. Il vero problema per noi non è però quello, ma il fatto che non siamo in grado di capire al volo cosa significhi effettivamente questo tipo di possibilità, soprattutto nei casi pratici di “qualcosa che capita una volta ogni cent’anni”.

Golena allagata – © Cincell, Wikipedia

Dopo che l’uragano Harvey ha distrutto molte zone di Houston, c’è stata una serie di polemiche sulla soglia stabilita dal governo americano per vietare le costruzioni in alcune zone: tale soglia, come spiegato in questo articolo di Maggie Koerth-Baker su FiveThirtyEight, è quella in cui si stima che possa esserci un’inondazione ogni cento anni. Si presuppone insomma che al di fuori di tale zona possa capitare un’inondazione ogni cent’anni se non di più. Il guaio è che la definizione reale è diversa: le zone “cent’anni” sono quelle in cui nel corso di un anno c’è una probabilità pari almeno all’1% di avere un’inondazione. A prima vista le due formulazioni sono uguali, ma in realtà gli effetti sono molto diversi. Immaginiamo di costruire una casa ai confini della zona e di avere un mutuo trentennale. Qual è la probabilità che in questo periodo arrivi un’inondazione di quelle “una ogni cent’anni”? I conti, come spesso in questi casi, sono più semplici calcolando la probabilità opposta, che cioè non ci sia nessuna inondazione. Immaginando che ogni anno faccia storia a sé, la probabilità di sopravvivere un anno è il 99%, cioè 0,99, e quella di sopravvivere trent’anni sarà 0,99³⁰, pari a circa 0,74. In definitiva c’è più di una possibilità su quattro che l’inondazione ci sarà.

La stessa situazione si ha qui da noi per quanto riguarda i terreni di golena, quelli tra il primo e il secondo argine dei grandi fiumi come il Po. Il terreno di golena è molto fertile, e viene (veniva?) dato in affitto ai contadini a un prezzo più basso. Però lo sconto dovrebbe essere calcolato sulla probabilità che un anno il raccolto non ci sarà causa allagamento, e la probabilità deve essere calcolata bene. Poi non dite che la matematica non serve!