Problemini per ferragosto 2017
Stavolta i problemi sono tratti dal libro di Dick Hess Golf on the Moon. Come sempre, la soluzione apparirà tra una settimana.
1. Triangoli e quadrati
La figura qui sotto mostra tre quadrati di area 9, 16 e 25 e alcuni triangoli. L’area del triangolo A è maggiore o minore di quella del triangolo B?
2. Palline da golf
Le palline da golf hanno delle fossette, in inglese dimples, che sono poste in un reticolo triangolare. Le fossette formano esagoni e pentagoni. Due palline di marche diverse A e B hanno rispettivamente 384 e 396 fossette. Quale di esse ha più pentagoni?
3. Al bar dei logici
Cinque logici si recano al bar “Da Alf e Bertie” per fare una partita a briscola chiamata. Il cameriere arriva e chiede loro “Volete tutti caffè o tè?”
Il primo logico risponde “non so”.
Il secondo logico risponde “non so”.
Il terzo logico risponde “non so”.
Il quarto logico risponde “non so”.
Il quinto logico risponde “no”.
A questo punto il cameriere viene chiamato a un altro tavolo, e il quinto logico va in bagno. Prima che ritorni, passa di nuovo il cameriere che stavolta chiede “Allora volete tutti un caffè?”
Il primo logico risponde “non so”.
Il secondo logico risponde “non so”.
Il terzo logico risponde “non so”.
Il quarto logico risponde “no”.
Sapendo che il quinto logico voleva un’orzata e nessuno di loro prende più di una bevanda, sapete dire cosa porterà il cameriere?
4. Potenze pandigitali
Trovate un numero natale che n² ed n³ messi insieme contengano tutte le cifre da 0 a 9 senza ripetizioni.
5. Pitagorica
Il triangolo rettangolo disegnato qui sotto a sinistra non può avere come lati 1, 4, 0; però è possibile aggiungere a tutte e tre i numeri una stessa cifra (2) per avere un vero triangolo rettangolo di lati 12, 4², 20. Riuscite a fare la stessa cosa con il triangolo di destra, di “lati” 2, 2.5, 0?
