La bicicletta a ruote quadrate [Pillole]

Non so se davvero tra le geniali invenzioni di Pippo ci fosse la bicicletta a ruote quadrate per salire le scale, come ha twittato Massimo Manca. So però che il problema era stato raccontato dal solito Martin Gardner. In Wheels, Life and other Mathematical Amusements, alla fine del capitolo “Wheels”, troviamo scritto

For example, suppose a square wheel rolls without slipping on a track that is a series of equal arcs, convex sides up. What kind of curve must each arc be to prevent the center of the wheel from moving up and down?

(Il libro non è stato tradotto in italiano: presumo però che sia nel DVD della raccolta dei primi cinquecento numeri di Le Scienze) La risposta è che la strada deve essere formata da archi di catenaria (la curva che formano i fili della luce appesi tra due pali). Come vedete, la matematica ricreativa serve anche in circostanze serie… ma bisogna essere attenti. Infatti è abbastanza noto che Galileo prese una cantonata, pensando che la curva in questione fosse una parabola: ma anche Ian Stewart, nella prima edizione del suo Professor Stewart’s Cabinet of Mathematical Curiosities, afferma che la forma della strada deve essere una cicloide, il che è un po’ diverso. (Nel paperback l’errore dovrebbe essere stato corretto).

Se volete saperne di più, questo post di James Propp vi racconta un po’ di aneddoti e vi dice dove potete provare a pedalare su una bicicletta a ruote quadrate.

Post Scriptum: il libro di Stewart è stato tradotto, con il titolo La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart. La traduzione è dell’ottimo Daniele Gewurz, che da buon matematico aveva corretto l’errore di Stewart specificando che gli archi sono di catenaria e non di cicloide. Come vedete, a volte una traduzione può essere meglio dell’originale!