Numeri fatidici
È vero che la matematica degli ultimi secoli è diventata sempre più teorica e “letterale”, ma ai matematici piace comunque parlare di numeri: proprio i cari vecchi numeri 1, 2, 3… I numeri piacciono loro così tanto che ogni tanto si inventano alcune proprietà e cercano di dimostrare dei teoremi al riguardo: tutto questo lo chiamano Teoria dei numeri. Così abbiamo i numeri primi, e questi sono sicuramente noti a tutti: ma abbiamo anche i numeri perfetti, quelli per cui la somma dei divisori è uguale al numero stesso e che ogni tanto appaiono sulle pagine dei quotidiani perché ne è stato trovato uno nuovo – non capita molto spesso, siamo arrivati al quarantottesimo. Se la somma dei divisori di un numero non è uguale al numero stesso, ci possono chiaramente due casi: la somma è minore e allora il numero è difettivo, oppure è maggiore e il numero è abbondante. Ne avevo già accennato a suo tempo.
Prendiamo ora un numero abbondante a caso (42) e guardiamo i suoi fattori: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21. La loro somma è 54, che è effettivamente maggiore di 42. Immaginiamo però di volere arrivare esattamente a 42, tralasciandone qualcuno. In questo caso possiamo farlo: 7+14+21=42. Prendiamo però il numero 70. I suoi fattori sono 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 la cui somma è 74, e quindi è un numero abbondante: ma non è possibile scegliere un sottoinsieme la cui somma è 70. Strano, vero? Non per nulla i numeri di questo tipo sono stati chiamati “fatidici“, anche se a mio parere il termine inglese weird numbers è migliore.
