Euclide aritmetico
Euclide è uno dei pochi matematici il cui nome è conosciuto anche da chi la matematica non la può proprio sopportare: magari non sopporta neppure Euclide stesso, causa tristi ricordi scolastici, ma sa chi è… il che è buffo, se si pensa che in fin dei conti della sua vita se ne sa ben poco: gli Elementi non hanno indicazione dell’autore, ed è solo una singola citazione di Proclo che ci permette di conoscere il nome di chi li ha scritti. Ma c’è anche un’altra cosa che se non proprio buffa è comunque interessante da notare. Quasi tutti associano automaticamente a Euclide la geometria (euclidea, appunto), senza sapere che i libri dal VII al X degli Elementi parlano di aritmetica, arrivando fino a una specie di teoria dei numeri irrazionali, usando le tecniche di Eudosso per le approssimazioni con rapporti di numeri interi. Stavolta voglio raccontarvi di due teoremi aritmetici di Euclide, entrambi importantissimi anche se per ragioni diverse: l’infinità dei numeri primi, e il calcolo del massimo comun divisore tra due numeri.
