Il paradosso della decimazione
Immaginate che un perverso tiranno decida di uccidere un certo numero di persone in maniera peculiare. Inizialmente una persona viene fatta entrare in una stanza, e si lanciano due dadi. Se l’esito del lancio è doppio sei, la persona viene ammazzata e tutto finisce lì. Altrimenti vengono fatte entrare nove altre persone, e si lanciano nuovamente i dadi. Anche in questo caso, se c’è un doppio sei i nove vengono uccisi e la procedura termina; altrimenti i dieci scampati vengono fatti uscire e altre 90 nuove persone entrano nella stanza. La procedura continua, decuplicando il numero di persone (900, 9000…), fino a che viene lanciato un doppio sei; come sempre in questi problemi assumiamo una popolazione – e una stanza! – infinita, in modo da essere “certi” che prima o poi esca un doppio sei e la procedura termini.
Supponete ora di sapere di essere selezionati per questa mattanza. La vostra probabilità di non riuscire a sfangarla è evidentemente 1/36, meno del 3%: insomma non c’è da essere incoscientemente felici, ma dal vostro punto di vista si può essere moderatamente ottimisti. Alla fine dell’ecatombe, e prima di poter sapere chi effettivamente è stato ucciso, vostra madre viene a sapere che eravate stati selezionati. Dal suo punto di vista, il 90% di chi è stato sottoposto alla procedura è stato ucciso; altro che ottimismo. Chi dei due ha ragione?
