Il paradosso di Ross-Littlewood
Il bello degli esperimenti mentali è che permettono di pensare a sei cose impossibili prima di colazione. Eccovene una, che però potrebbe farvi saltare la colazione…
Immaginate di avere un’urna bella grande, e di compiere le seguenti operazioni. A mezzogiorno meno un minuto inserite nell’urna dieci palline numerate da 1 a 10, e contemporaneamente togliete quella col numero 1. A mezzogiorno meno mezzo minuto inserite le palline numerate da 11 a 20, e togliete la numero 2. A mezzogiorno meno 1/3 di minuto inserite le palline numerate da 21 a 30, e togliete la numero 3. Continuate così, sempre più vorticosamente: a mezzogiorno meno 1/n di minuto aggiungete le palline da 10n−9 a 10n, e togliete la numero n. A mezzogiorno quante palline ci saranno nell’urna?
