Il teorema che Fermat sbagliò
Generalmente le affermazioni matematiche di Pierre de Fermat si sono rivelate esatte, anche se nel caso del suo Ultimo Teorema ci sono voluti tre secoli per avere una dimostrazione che non solo non sarebbe potuta essere scritta nei margini della sua copia dell’Aritmetica di Diofanto ma richiede molta più matematica di quanta fosse nota ai suoi tempi. Ma c’è un caso in cui si è sbagliato del tutto! Il grande “matematico dilettante” francese asserì infatti che i numeri della forma 22n+1, che nel seguito indicherò come Fn per comodità, sono tutti primi. A onor del vero, Fermat non scrisse mai di avere una dimostrazione di quel fatto, ma si limitò a fare una congettura; resta il fatto che tale congettura non poteva essere più sbagliata! Ma andiamo con ordine.
