Il paradosso delle due buste
Carlo e Alice sono stati invitati a partecipare a un esperimento scientifico. Su un tavolo sono state poste due buste, A e C; i due amici devono sceglierne una per ciascuno. I due vengono poi separati, in modo che non possano comunicare tra di loro, e li si invita ad aprire la busta, che contiene un assegno. A questo punto i ricercatori comunicano a ciascuno che gli assegni nelle due buste sono di valore uno il doppio dell’altro, senza specificare quale sia il maggiore; chiedono quindi loro se intendono cambiare o no la propria busta con l’altra. Supponiamo che Alice abbia scelto la busta A, che contiene un assegno di a euro; il suo ragionamento è più o meno il seguente. “Ho una probabilità del 50% di avere preso la busta con l’assegno maggiore, e quindi cambiando busta avrei solo a/2 euro; ma ho la stessa probabilità di aver preso la busta con l’assegno minore, e quindi cambiando busta avrei ben 2a euro. La media è (5/4)a euro, quindi mi conviene cambiare”. Carlo però, con la sua busta C che ha un assegno di c euro, può fare esattamente lo stesso ragionamento; anche per lui il ricavo probabile cambiando busta è (5/4)c euro contro i c euro attuali, e quindi vorrà farlo anche lui. Ma come è possibile che per entrambi convenga cambiare busta?
