L’ipotesi del continuo
Abbiamo visto l’ultima volta come Georg Cantor abbia scoperto che la cardinalità (il “numero”) dei reali sia maggiore di quella degli interi. Per la precisione lo dimostrò per i numeri reali tra 0 e 1, ma è abbastanza facile vedere come non è che prendendo tutti i reali ce ne siano poi di più. Nel caso ve lo foste chiesti, i punti del piano, o se per questo di uno spazio con un numero qualunque di dimensioni, hanno sempre la cardinalità del continuo c. Però vi potrebbe essere venuto un altro dubbio: perché tanta fatica a cercare una nuova lettera, andando fino a pescare dall’alfabeto ebraico, e affermare che la cardinalità degli interi è ℵ0, e subito dopo cambiare notazione? Ottima domanda.
