Consigli di sopravvivenza al traffico delle vacanze

I numerosi disagi che da mesi interessano il settore dei trasporti aerei in diversi paesi del mondo potrebbero indurre un numero di persone maggiore del solito ad affrontare in macchina i viaggi in programma per le vacanze estive, seguendo peraltro uno dei consigli condivisi da alcuni addetti delle compagnie aeree stesse. Questa scelta potrebbe prevedibilmente determinare, in questi giorni e nei prossimi, un generale incremento della congestione stradale in un momento dell’anno in cui di solito le strade sono già alquanto trafficate.

Una serie di studi e riflessioni periodicamente condivise da diversi analisti e teorici delle code permette di trarre alcuni suggerimenti su cosa sia meglio fare alla guida per cercare di minimizzare il rischio di trovarsi imbottigliati nel traffico o ridurre i tempi trascorsi in coda. E permette, in teoria, sia di reagire con più prontezza alle diverse situazioni nel traffico, sia di interpretare con maggiore consapevolezza la frequente ma spesso ingannevole impressione di essere nella corsia meno scorrevole o di aver compiuto una scelta sbagliata.

La teoria delle code è un insieme di studi matematici delle linee di attesa (o code, in informatica) di diversi processi, con applicazioni in molti ambiti, dai trasporti alle telecomunicazioni alle file alle casse. In generale, serve a costruire modelli di previsione della lunghezza delle code e del tempo di attesa, e a stabilire i sistemi e le decisioni migliori per smaltire le code a seconda dei casi e delle condizioni. Il caso degli esseri umani alla guida di un’automobile, per esempio, presenta variabili e quindi formule e modelli di gestione diversi rispetto al caso delle code nei processi informatici.

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Il conducente che si ritrova in coda in autostrada ha una serie di alternative, a cominciare dalla più semplice e dibattuta: può decidere di cambiare corsia, in qualsiasi momento. In un articolo pubblicato sulla rivista Nature nel 1999 e poi molto citato, i ricercatori statunitensi Donald Redelmeier e Robert Tibshirani dimostrarono che cambiare corsia mentre si guida su una strada trafficata è una manovra statisticamente inutile, dal momento che un’accelerazione momentanea tenderà a essere in seguito compensata da un rallentamento.

La scelta di cambiare corsia è infatti spesso condizionata dall’impressione del conducente che le auto nella corsia diversa dalla sua procedano più velocemente. Ma la sovrastima della velocità dell’altra corsia, affermano Redelmeier e Tibshirani, è presente anche quando in entrambe le corsie le auto mantengono in realtà la stessa velocità media. Ed è legata al fatto che generalmente si trascorre più tempo a essere sorpassati da altre auto rispetto al tempo trascorso a sorpassarle.

Di questo stesso fenomeno si occupò nel 2013 anche l’economista statunitense Paul Krugman, in una rubrica sul New York Times (peraltro ripresa sul Post dal matematico Maurizio Codogno).

Osservando la figura qui sopra, immaginiamo di essere in coda in una strada a due corsie lunga quattro chilometri, dove per metà del percorso si viaggia a 10 all’ora (tratti rossi) e per l’altra metà si viaggia a 30 all’ora (tratti verdi). I tratti, lunghi un chilometro ciascuno, si alternano lo stesso numero di volte sia in una corsia che nell’altra. In entrambe le corsie le auto percorreranno quindi i quattro chilometri nello stesso tempo complessivo, 16 minuti: perché i tratti rossi sono percorsi in 6 minuti (un chilometro a 10 all’ora) e quelli verdi in 2 minuti (un chilometro a 30 all’ora).

Questo significa, in altre parole, che su un totale di 16 minuti il tempo trascorso guidando a 10 all’ora (12 minuti) sarà il triplo del tempo trascorso guidando a 30 all’ora (4 minuti). E di conseguenza sarà maggiore il tempo probabilmente trascorso a mugugnare e a lamentarsi che quello trascorso a ritenersi soddisfatti della velocità nella propria corsia rispetto all’altra. Sapere che questa impressione di maggiore velocità dell’altra corsia è illusoria, secondo Redelmeier e Tibshirani, «potrebbe incoraggiare i conducenti a resistere alle piccole tentazioni di cambiare corsia».

La scelta della corsia può tuttavia diventare rilevante in alcuni casi particolari, come ha recentemente scritto il ricercatore francese Benjamin Legros, docente di finanza alla École de management de Normandie, a Le Havre. Il primo caso è quando un incidente stradale comporta una riduzione delle corsie disponibili per i veicoli.

Alcuni studi di teoria delle code suggeriscono che in queste circostanze sia data una leggera priorità al passaggio dei veicoli che si trovano già sull’unica corsia disponibile. E questo si traduce in una maggiore scorrevolezza in quella corsia, mentre l’altra può essere del 20-30 per cento più lenta. Il consiglio è quindi di mettersi nella corsia non interessata dall’incidente, ammesso che ci sia visibilità sufficiente per apprendere questa informazione.

Nel caso più frequente in cui non sia possibile capire quale corsia sia interessata dall’incidente, il consiglio è di usare l’avanzamento dell’auto davanti alla propria come metro di giudizio. Più avanza quell’auto, maggiori saranno le probabilità di essere sulla corsia giusta e non doverla cambiare una volta arrivati sul punto dell’incidente.

Legros segnala tuttavia che in questo caso c’è comunque da mettere in conto una certa imprevedibilità e variabilità: una coda potrebbe essere solo momentaneamente più scorrevole o più lenta rispetto all’altra. È bene quindi aspettare un po’ di tempo prima di decidere eventualmente di cambiarla, cosa che Legros consiglia di fare soltanto nel caso in cui siano passati lungo la corsia di fianco alla propria almeno venti veicoli.

Un’altra circostanza in cui è possibile che si creino code di attesa, generalmente più brevi rispetto a quelle provocate dagli incidenti, è l’avvicinamento ai caselli autostradali. E anche in questo caso vale la pena scegliere la corsia con qualche attenzione, partendo dal presupposto che tendenzialmente – in assenza di informazioni sulla durata del servizio al casello – la scelta della corsia con il minor numero di auto è la migliore.

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Per prendere invece la decisione migliore nel caso di due code di dimensioni simili servirebbe avere un’idea della rapidità del servizio al casello in ciascuna delle due code, informazione ovviamente molto difficile da ottenere nella pratica. È però possibile notare da quale dei due caselli è appena ripartita un’auto, evento ritenuto significativo all’interno di un modello elaborato da Legros in uno studio pubblicato sulla rivista Queueing Systems.

La ripartenza di un’auto dal casello, unico evento noto in assenza di altre informazioni, potrebbe infatti indicare che quella coda è più scorrevole perché presenta un minore rischio di blocco. Mentre tempi di servizio eccessivamente lunghi sono stati associati in altri studi all’aumento del rischio di vedere un altro servizio molto lungo in seguito. Quindi, nel caso di code della stessa dimensione al casello, meglio unirsi a quella da cui sia stata appena vista ripartire un’auto.

Esiste infine la possibilità che in caso di traffico stradale intenso, fare una sosta più o meno lunga in un’area di servizio e riprendere il viaggio in seguito sia la scelta migliore. Nella teoria delle code è peraltro un comportamento tipico nei call center, come suggerito da uno studio sulla programmazione ideale dell’opzione di richiamata dei clienti. Anziché rischiare di lasciarli in attesa troppo a lungo quando telefonano durante le ore di punta, si preferisce richiamare i clienti in orari in cui si prevede che sia più rapido servirli.

Diversi casi analizzati in economia e nella teoria dei giochi suggeriscono che nel decidere se fare una sosta oppure no sia necessario tenere in considerazione e soppesare vari fattori, tra cui il carburante risparmiato evitando l’ingorgo, il «costo psicologico» della sosta e la disponibilità a ritardare eventualmente l’orario di arrivo.

Un’ultima alternativa, conclude Legros, è uscire dalla strada principale e percorrere le stradine interne. Oltre una certa soglia di attesa può avere senso, ma anche in questo caso occorre far rientrare nei processi decisionali la valutazione dei costi del carburante, i cui consumi aumentano all’aumentare sia dei chilometri percorsi – prendendo una strada secondaria, per esempio – sia del tempo eventualmente trascorso in coda.

La disponibilità a prendere una strada più veloce ma più lunga, innanzitutto, varia molto a seconda dei casi. Inoltre è necessario verificare con attenzione che il tempo di percorrenza totale prendendo strade secondarie sia effettivamente più breve e meno costoso in termini di consumi di carburante. A questo proposito, ricorda Legros, alcune nuove funzionalità di Google Maps permettono di scegliere i percorsi a minor consumo di carburante, ma è bene ricordare che quei percorsi non sono necessariamente i più brevi.