La rotta dritta più lunga che puoi seguire sulla Terra

A fine dicembre del 2012 l’utente di Reddit Patrick Anderson (“kepleronlyknows”) pubblicò una mappa che mostrava la più lunga rotta dritta percorribile in nave senza mai cambiare percorso, attraversando buona parte degli oceani che ricoprono il nostro pianeta. Il calcolo era basato su una voce di Wikipedia dedicata ai punti più remoti, l’uno dall’altro, sulla Terra. A distanza di cinque anni, la stima fornita da Anderson è stata confermata da un gruppo di ricercatori, che ha calcolato buona parte delle alternative possibili, arrivando alla conclusione che quella rotta di oltre 32mila chilometri tra Pakistan meridionale e Russia nord-orientale sia davvero la più lunga percorribile in nave.

Lo studio è stato realizzato da Rohan Chabukswar (United Technologies Research Center, Irlanda) e da Kushal Mukherjee (IBM Research, India): è in attesa di pubblicazione, ma può essere consultato liberamente online. Al sito di Science, Chabukswar ha spiegato che – per trovare prove e conferme alla voce di Wikipedia e alla mappa di Anderson – è ripartito da zero, utilizzando i dati di ETOPO1, un modello della superficie della Terra. Mostra oggetti e variazioni fino a 1,8 chilometri di dettaglio e comprende dati sulle quote delle varie zone, rendendo più semplice la distinzione tra terre emerse e coperte dalle acque.

Per il loro studio, i ricercatori hanno fatto naturalmente riferimento alla geometria e alle proprietà delle sfere. Se immaginiamo di affettare una sfera, con un piano, otteniamo in corrispondenza del taglio un cerchio. Questo è massimo nel caso in cui il piano passa per il centro della sfera: il suo contorno (cioè la circonferenza) è inoltre il più grande ottenibile sulla sfera. I piani che intersecano la sfera senza passare per il suo centro formano quindi cerchi minori. Se vi gira la testa proviamo con un esempio pratico riferito proprio alla Terra. L’equatore è un cerchio massimo, così come lo sono tutti i meridiani (le circonferenze che passano per i due poli). A parte l’equatore, gli altri paralleli non sono cerchi massimi, perché sono creati da un piano che non passa per il centro della Terra. I ricercatori hanno quindi cercato la rotta che copra la massima distanza su uno dei possibili cerchi massimi della Terra.

Utilizzando il modello della superficie terrestre, i ricercatori hanno ottenuto oltre 5 miliardi di possibili combinazioni da verificare sulla rotta dritta più lunga. Utilizzando un algoritmo che ha via via raffinato il dato, Chabukswar e Mukherjee hanno trovato conferme al post su Reddit e alla voce su Wikipedia. Una nave potrebbe quindi navigare dalla costa pakistana nei pressi di Sonmiani dirigendosi verso sud-ovest, attraversare il tratto di mare tra Africa continentale e Madagascar, proseguire fino a superare Capo Horn nell’estremo Sudamerica e infine proseguire verso nord-ovest nel Pacifico fino a raggiungere la costa della Russia estremo orientale nei pressi del distretto di Karaginskij nella Kamčatka, cara a tanti giocatori di Risiko.

I due ricercatori hanno poi provato a fare il contrario, questa volta per calcolare il tragitto più lungo sulla stessa linea senza abbandonare la terraferma. Secondo i loro calcoli è un tragitto di 11.241 chilometri che inizia nell’est della Cina, nei pressi di Quanzhou e arriva fino alla città di Sagres nel Portogallo occidentale. Il percorso attraversa 15 diversi paesi, ma – essendo basato su un modello della superficie terrestre che non vede dettagli più piccoli di 1,8 chilometri – potrebbe non avere individuato qualche piccolo lago o acquitrino, che renderebbe necessaria una breve modifica di rotta.

La Terra non è comunque una sfera perfetta, quindi il più lungo tragitto su una linea dritta in mare potrebbe avere qualche ulteriore imprecisione, anche dovuta all’approssimazione stessa del calcolo. Al momento non ci sono notizie di intrepidi interessati a testarlo dal vero.