E se saltassimo tutti insieme?

Nell’estate del 2006, qualcuno mise in piedi un sito per promuovere il World Jump Day: il 20 luglio gli organizzatori invitavano gli abitanti dell’emisfero occidentale terrestre a saltare per due minuti, in modo da spostare il pianeta Terra dalla sua orbita su una nuova, il che avrebbe risolto i problemi del riscaldamento globale.

L’iniziativa scherzosa ebbe il suo momento di celebrità in diverse parti del mondo, Italia inclusa, ma il giorno previsto per il salto, fissato alle 11.39 e 13 secondi secondo l’orario di Greenwich, passò naturalmente senza conseguenze per il pianeta. La domanda, però, rimane, uno di quei quiz fisici oziosi che almeno una volta vengono in mente a tutti: che cosa succederebbe se tutti gli esseri umani della Terra si radunassero nello stesso posto e saltassero contemporaneamente?

Randall Munroe, l’autore della popolare striscia di fumetti xkcd su “tecnologia, scienza, matematica e relazioni personali”, ha provato a dare una risposta ieri nella nuova sezione del suo sito What if?, in cui risponde ogni settimana a una domanda che riguarda la fisica.

Tutta la popolazione umana – che è di sette miliardi di individui, più o meno – radunata insieme in una stessa area occuperebbe poco più della superficie dello stato americano del Rhode Island, che è grande quasi come la Valle d’Aosta (rispettivamente 3140 e 3263 km quadrati). Bisognerebbe rassegnarsi a stare tutti in piedi e non molto larghi, circa 2 persone per metro quadrato. Ma il raduno è necessario, per evitare che gli effetti dei vari salti sparsi per il pianeta si annullino gli uni con gli altri.

Il salto simultaneo non avrebbe una conseguenza significativa sulla Terra, la sua inclinazione, la sua orbita o qualunque altra sua caratteristica. Il peso complessivo di tutti gli esseri umani è trascurabile rispetto a quello del pianeta, che è stimato in circa 5,9736 per 10 alla 24esima potenza (diciamo, per semplificare, 6 seguito da 24 zeri). Gli esseri umani, invece, pesano complessivamente “solo” 3 o 400 miliardi di chili, quindi circa diecimila miliardi di volte meno del pianeta.

Dal punto di vista fisico, quello che succede nel salto al pianeta è questo, per quanto suoni leggermente assurdo: dandosi la spinta verso l’alto per saltare, gli esseri umani usano energia per allontanare da loro la Terra. Quando si ritrovano in aria, la Terra si riavvicina leggermente, attratta dalla forza gravitazionale esercitata dai loro corpi: gli esseri umani e la Terra, quindi, si incontrano di nuovo “da qualche parte in mezzo”, come aveva spiegato un’altra fonte citata da Munroe.

La Terra riceve dunque una spinta in direzione opposta a quella del salto, ma questa è inferiore all’ampiezza di un atomo, che è nell’ordine dei picometri (ci vogliono mille miliardi di picometri per fare un metro). Il salto libera comunque molta energia, ma questa si applica su un’area abbastanza vasta da non lasciare più di “parecchie impronte in un sacco di giardini”. La fisica che sta dietro all’esperimento mentale, per gli appassionati, si trova qui.

Munroe però – e adesso viene il bello – non si ferma qui, e come fa spesso nella nuova sezione del suo sito ci scrive attorno una sorta di raccontino di fantascienza che occupa gran parte del post, con un notevole effetto di humour nero. Lo spunto è che “tutti gli abitanti della Terra che saltano radunati in un solo punto” vuol dire anche che tutte le persone della Terra si trovano improvvisamente nella stessa zona. Finito il salto, iniziano i problemi, perché tutti devono ritornare nelle loro case:

Le persone ai margini della folla si spostano verso l’esterno, nel Massachusetts meridionale e nel Connecticut. Due persone qualsiasi che si incontrano probabilmente non parlano la stessa lingua e quasi nessuno conoce la zona. Lo stato diventa un caos di gerarchie sociali che si formano e si dissolvono. La violenza è diffusa. Tutti sono affamati e assetati. I negozi di alimentari vengono svuotati. L’acqua è difficile da trovare e non ci sono sistemi efficienti per distribuirla.

Nell’arco di settimane, il Rhode Island diventa il cimitero di miliardi di persone.

foto: Alex Grimm/Getty Images