Radici di polinomi: quasi frattali [Pillole]

Siamo in estate: in queste settimane solo post legger1.

Paolo Marino mi ha segnalato questo vecchio post di John Baez che mostra visivamente le radici dei polinomi (in alto fino al quinto grado, più giù fino al ventiquattresimo) con coefficienti interi piccoli (nel primo caso da -4 a 4, nel secondo tutti +1 o -1. Queste immagini somigliano molto a frattali, nel senso che ci sono figure autoreplicanti; ma soprattutto fa vedere come la distribuzione non sia affatto casuale, ed esistano dei punti – più o meno come i lagrangiani in astronomia – che spazzano via le radici intorno ad essi. Non chiedetemi il perché ciò capiti: però dovete ammettere che è un effetto carino!